前言

用户在互联网应用上的绝大部分的行为都是可以用一个序列来表示，比如购物、听音乐、看feed流等，用式子来表示就是$${x_1,x_2,x_3,..,x_N} -> x_{N+1}$$
因此对于这个序列如何建模来获取整个用户的意图行为至关重要，而之前传统的ML只能基于统计或者经验的方式来尽量抽取这些序列信息，并无法hold整个序列，16年提出的GRU4REC利用RNN-Based对用户序列进行建模并且取得了不错的效果，同时也会有一些研究对于GRU4REC做了不少改进和扩展，本文主要对GRU4REC以及扩展做一些简答的自我了解和记录。

GRU4REC

GRU4REC是Session信息和GRU结合起来完成了推荐，他给定的场景是：

用户在我们的应用上有一段行为Session（比如说点击item的需求），然后在于该Session信息来预测接下来可能会发生点击的item，而这笔的Session信息主要使用GRU模型来进行刻画：

1. 这边第一步的输入是用户的行为序列: $[x_1,x_2,x_3,..,x_N]$
2. 这些行为序列可以接下来使用两种Embedidng表示，一种是One-Hot方式,另一种是在One-Hot接下来过一个Embedding层
3. 将所有的输入进行向量化表示之后，会过若干层的GRU(就是比较核心的序列化建模了)
4. 完成序列化建模之后再进行一个Feedforward的网络转换

5. 最终对下一个目标进行预测,这边的目标其实就是$x_{N+1}$

   (作者说这种方式性能好，但是我到觉得这种场景下One-Hot不是很合适，One-Hot在这边他的DIM会巨大，并且会特别的稀疏,可能还是查表的来的好)

其实GRU4REC的整个思路还是很清晰，模型也很简单，但是该算法中比较重要的应该是他的加速优化和LOSS的选择可能会有比较大的参考价值意义:

为了能提高训练的效率，采用两种策略来进行训练的优化:

1. 使用Mini-Batch来进行训练:
   
   因为用户行为的Session有长有短，并且他的差异性很大，传统的滑窗方式来构建训练数据并不适用，他这里用的策略是将不同的Session给拼接了起来，在同一个序列中如果遇到下一次Session时，会将GRU中的向量参数给重新初始化掉，因为这边GRU是对Step进行预测，所以在序列中间直接初始化掉问题也不大，这样还可以提升数据的利用率，会比简单PADDING的方式更加的合适。

2. 取巧的训练数据采样:
   原始的模型中是需要过softmax对于每个item都计算才能对目标的item进行训练，因为item的维度非常高，所以这里的计算量是超级大的。作者在这里比较机智的在目标的样本中根据热门程度进行了采样，采样完成之后将同一个mini-batch中但是是其他Session的next-item作为负样本。用这些正负样本来训练整个神经网络。下面这个图对于采样非常形象了：

因此这个模型现在已经转为对正负样本的一个0-1分类的问题,而且推荐里面，并不存在绝对的正负样本，用户也可能会对多个item存在偏好，所以这边比较合适Loss Function就是用Pair-Wise的模式了(只需要 正样本的score大于负样本即可):

1. BPR(Bayesian Personalized Ranking):这是一种基于矩阵分解的损失函数，他的式子是:$$L_s = - \frac{1}{N_s} \cdot \sum_{j=1}^{N_s} \text{log}(\sigma(\hat{r}_{s,i} - \hat{r}_{s,j}))$$ $N_s$是样本量的大小，$\hat{r}_{s,i}$表示正样本的分数，$\hat{r}_{s,j}$表示负样本的分数
2. TOP1:这是种基于正则化方式的损失函数$$L_s = \frac{1}{N_s} \cdot \sum_{j=1}^{N_s} (\sigma(\hat{r}_{s,j} - \hat{r}_{s,i})) +\sigma(\hat{r^2_j})$$ 这种方式可以将$\hat{r}_{s,i}$的分数计算的更高，但是他同是也会是负样本，所以这边加了二范数来压制$\hat{r}$作为负样本时的分数

GRU4REC的实验结果也是蛮简单的,Baseline的实验不在这个表中，数据后面跟着的涨幅就是和Baseline的对比:

这边显示的也是BPR和TOP1这两种LOSS的效果会明显好于传统的交叉熵.

GRU4REC是较早的将序列行为和GRU进行结合，其中LOSS这块的构建还是非常值得借鉴的。

该作者还开放了源码https://github.com/hidasib/GRU4Rec

GRU4REC-Sampling

其中GRU4REC-Sampling和GRU4REC是同一个作者 ^_^

GRU4REC-Sampling也是在基于GRU4REC上的缺陷提出了额外的Sampling和新的Loss Function
作者认为GRU4REC存在下面三种局限:

1. BatchSize一般都是比较小的，在总样本较多时，如果采样少的话，分数比较高的负样本被采样进来的概率就偏少了（这里高分数要用于下面的Loss）
2. BatchSize会影响运行速度，但是由于设计的是Mini-Batch并行的方式，所以增加BatchSize也不会对速度有多大的影响
3. 虽然GRU4REC用的是根据热度采样，但是实际中全根据热度也不一定适应所有数据集

所以在GRU4REC-Sampling中又进行了额外的采样:同样是在Mini-Batch中进行采样，采样时根据这个公式$supp_i^\alpha$,而这边的$\alpha$是一个0~1的值，如果$\alpha=0$表示均匀采样，如果$\alpha=1$为完全的热门采样。

另外GRU4REC中的BPR和TOP1会存在梯度的消失问题，因此作者设计了一种新的损失函数希望来最大化正样本的分数:$$L_{pairwise-max}(r_i,{r_j}_{j=1}^{N_s}) = L_{pairwise}(r_i,max_jr^j)$$
从这儿可以看出，新的损失函数是对Max-Score的负样本做pair，但是这种是不可求导了，所以作者用了一种近似的方式来实现,刚刚对Max-Score做负样本的方式可以转为Score越大，则Loss中的权重也越大，而这个权重可以用归一化的softmax来表示:$$s_i = \frac{e^{r_i}}{\sum_{j=1}^N e^{r_j}}$$
有了每个样本的权重表示之后，原先的Loss Function可以更改为:

1. TOP1-MAX:$$L_{top1-max} = \sum_{j=1}^{N_S}s_j(\sigma(r_j-r_i) + sigma(r_j^2))$$
2. BPR-max:$$L_{bpr-max} = -\text{log} \sum_{j=1}^{N_s} s_j \sigma(r_i,r_j)$$

对比一下GRU4REC中的Loss Function，其实就是额外增加了一个$s_j$的权重值。

看下实验对比，额外的Sampling和新的Loss Function都还是有极大的提升的,惊呆。

我个人感觉Sampling起这么大的作用应该是采样之后样本不足了，这是一个训练时间和模型性能上的权衡，那么我如果不采样是不是效果就更好了-_-!!

GRU4REC-DWell

GRU4REC-DWell也是基于GRU4REC的一个简单的改进，其中GRU4REC已经证明在时序的推荐中序列化的建模非常有用。
另外作者认为在用户行为序列中，每个item的停留时间是非常重要的一个特征，而之前的GRU4REC算法只是用于简单的交互行为来构建样本，所以GRU4REC-DWell主要是很巧妙将用户在序列item上的停留时间和GRU4REC结合了起来:

这里主要的Idea就是在原始的用户行为中，作者根据item上面的停留时间根据阈值进行切片，如果停留时间长的可能会有很多个切片，每个切片都作为一个新的行为项:
给定一个行为序列的集合$X=\{x_1,x_2,…,x_n\}$,每一个$x_i$对应的停留时间为$dt_i$,其中$t$为切片的阈值，则$x_i$可以分割的切片为$d_t/t + 1$。 也就是如上图所示，$i_{2,1}$就由于停留时间较久，所以分割成了三个切片。
然后其他的就如原始的GRU4REC一样了，但是作者在做对比实验室加入了GRU4REC-SAMPLING进行了一起对比：

实验中显示，停留时间信息的加入对于模型的作用是非常巨大的。

HRNN

用户往往会存在多段不连续的Session（比如逛淘宝时，早上公交逛一次，中午午睡时逛一次，晚上睡前逛一次，这样就有三段Session序列，每一段内部是连续的），而之前的模型都是将这些Session行为都是独立训练的，文本中作者认为同一用户的不同Session间是有关联的，建模每一段Session可以发现用户的衍化。
所以作者提出了一种层次化的RNN序列建模，在每一段的Session-Level内部使用RNN建模的同时，会有一个User-Level的RNN来建模当前用户跨Session的行为，而User-Level的RNN的输入就是每一段Session-Level的final state。

用户的所用行为表示为$$C^u = \{ S_1^u,S_2^u,…S_{M_u}^u \}$$ $S_m^u$代表一次完整的Session，其中$s_m^u$代表对应Session的Representations(也就是最终一个final state),则User级别的Representations为$$c_m = GRU_{usr}(s_m,c_{m-1}),m = 1,…,M_u$$

所以这边HRNN的整个层次结构如图所示:

• 上面一层代表Session-Level的RNN，输入的是item，会对next basket进行预测，同时输出final state
• 下面一层代表User-Level的RNN，输入的是Session-Level的final state，用户维护当前用户在整个应用的行为建模，并且会将当前Session的state输出作为下一次Session的init state

主要对比的是原生的GRU4REC，性能大约有10%左右的提升，但是用的数据和GRU4REC-Sampling以及GRU4REC-DWell的不一样，感觉没有他们的提升多，并且在现实过程中，对于Session的划分也是需要很多的trick啊。

总结

其实GRU4REC在DL中是一个非常straight-forward的框架，但是他的厉害之处就是设计了Mini-Batch和Sampling将整个模型跑了起来并且起到了一定的效果,另外后面的几个改进中停留时间的改进以及层次的Session还是比较不错，并且可实用性高一些。

参考

1. Hidasi, Balázs, et al. “Session-based recommendations with recurrent neural networks.” arXiv preprint arXiv:1511.06939 (2015).
2. Hidasi, Balázs, and Alexandros Karatzoglou. “Recurrent neural networks with top-k gains for session-based recommendations.” arXiv preprint arXiv:1706.03847 (2017).
3. Bogina, Veronika, and Tsvi Kuflik. “Incorporating dwell time in session-based recommendations with recurrent Neural networks.” CEUR Workshop Proceedings. Vol. 1922. 2017.
4. Quadrana, Massimo, et al. “Personalizing session-based recommendations with hierarchical recurrent neural networks.” Proceedings of the Eleventh ACM Conference on Recommender Systems. ACM, 2017.